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在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若2bcosB-ccosA=acosC,则B角的大小为______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 00:52:20
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若2bcosB-ccosA=acosC,则B角的大小为______.
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若2bcosB-ccosA=acosC,则B角的大小为______.
将2bcosB-ccosA=acosC,利用正弦定理得:2sinBcosB-sinCcosA=sinAcosC,
整理得:2sinBcosB=sin(A+C),即2sinBcosB=sinB,
∵sinB≠0,∴cosB=
1
2,
则B=
π
3.
故答案为:
π
3