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AB,AC为圆O的两弦,D为弧AB的中点,E为弧AC的中点,连接DE,交AB于M,交AC于N.请说明AM与AN的关系谢谢

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 22:49:14
AB,AC为圆O的两弦,D为弧AB的中点,E为弧AC的中点,连接DE,交AB于M,交AC于N.请说明AM与AN的关系谢谢各位了!
AB,AC为圆O的两弦,D为弧AB的中点,E为弧AC的中点,连接DE,交AB于M,交AC于N.请说明AM与AN的关系谢谢
关键是补助线.连接OD交AB于F和OE交AC于G.由圆的性质,OD垂直AB,OE垂直AC.OD=OE∴△ODE是二等边直角三角形∴∠ODE=∠OED∴∠DMF=∠ENG再由OD垂直AB,OE垂直AC,OD‖AC,AB‖OE∴∠ENG=∠ANM=∠AMN=∠DMF∴AM=AN.