证明lim(n→∞)(3n^2+n)/(n^2+1)=3 急用,

请问如何证明lim(n→∞)[n/(n2+n)+n/(n2+2n)+…+n/(n2+nn)]=1, 求lim n→∞ (1+2/n)^n+3 lim(n→∞)[1/(3n+1)+1/(3n+2)+~1/(3n+n)] 求极限lim [ 2^(n+1)+3^(n+1)]/2^n+3^n (n→∞) lim n →∞ (1^n+3^n+2^n)^1/n,求数列极限 求极限lim(x→∞)（1/n+2/n+3/n..+n/n） 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n 用极限定义证明题lim[n→∞](2n-1)/(3n+2)=2/3 根据数列极限的定义证明:lim（n→∞）3n+1/2n+1=3/2 lim[(n+3)/(n+1))]^(n-2) 【n无穷大】 定义证明数列极限Lim (n^2/3 sin n!)/(n+1)^2=0n→∞希望有详细的过程.必须用定义证明哦~~ 利用级数收敛的必要条件证明lim n→∞ n^n/(n!)^2=0