在ΔABC中,AD⊥BC于点D∠B=2∠C.试说明AB+BD=CD

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 03:16:10

在ΔABC中,AD⊥BC于点D∠B=2∠C.试说明AB+BD=CD
在上述条件如果条件∠B=2∠C与结论AB+BD=CD互换,仍然成立吗?试说明理由

1、在ΔABC中,AD⊥BC于点D∠B=2∠C.试说明AB+BD=CD.
证明：在DC上取点E,使DE=BD,连接AE,
∵AD⊥BC,∴AD垂直平分BE,∴AB=AE,∠B=∠AEB,
∵∠B=2∠C,∠AEB=∠C+∠EAC,
∴2∠C=∠C+∠EAC,∴∠C=∠EAC,∴AE=CD,
∵CD=CE+DE=AE+BD,
∴CD=AB+BD.
2、在ΔABC中,AD⊥BC于点D,AB+BD=CD,.试说明∠B=2∠C.
证明：在DC上取点E,使DE=BD,连接AE,
∵AD⊥BC,∴AD垂直平分BE,∴AB=AE,∠B=∠AEB,
∵CD=AB+BD,CD=DE+CE,∴CE=AB=AE,
∴∠EAC=∠C,
∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C,
∴∠B=2∠C.

如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB+BD=DC,试说明∠B=2∠C的理由如图在△ABC中,AD⊥BC于D AB+BD=CD求证∠B=2∠C 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,∠B=2∠C,探求线段AB.CD.BD的关系如图所示,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D.求证：CD=AB+BD.1.若在CD上截取DE=DB,连接AE, 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角B=2角C.求证:AB+BD=CD 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD⊥AB,交BC于点D,E是BD的中点,连结AE. 1.已知,在三角形ABC中,∠B等于2倍的∠C,且AD垂直BC于D,求证：CD=AB+BD 如图在△ABC中 AB=AC AD⊥AB 交BC于点D 且∠CAD=30° 求证 BD=2CD 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=CD,求证∠B=2∠C 在△ABC中,∠BAC的平分线与BC交于点D,∠C=2∠B,试说明：AB=AC+CD. 如图在△ABC中AD⊥BC,垂足为D,AB+BD=DC,试说明,∠B=2∠C 初三数学：在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,则AC^2/BC^2=AD/BD