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在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,F是AB的中点,FG⊥DE于点G.求证∠DFG=∠EFG

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 18:57:10
在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,F是AB的中点,FG⊥DE于点G.求证∠DFG=∠EFG
在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,F是AB的中点,FG⊥DE于点G.求证∠DFG=∠EFG
由AD⊥BC,∴△ABD是直角三角形,
又F是斜边AB的中点,
∴DF=1/2·AB.(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
同理:EF=1/2·AB,
∴DF=EF,
∵FG⊥DE,FG是公共边,∴△FDG≌△FEG(H,L)
∴∠DFG=∠EFG,
证毕.