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(2006•松江区模拟)已知P={x|1≤x≤9,x∈N},记f(a,b,c,d)=ab-cd,(其中a,b,c,d∈P

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:36:07
(2006•松江区模拟)已知P={x|1≤x≤9,x∈N},记f(a,b,c,d)=ab-cd,(其中a,b,c,d∈P),例如:f(1,2,3,4)=1×2-3×4=-10.设u,v,x,y∈P,且满足f(u,v,x,y)=39和f(u,y,x,v)=66,则有序数组(u,v,x,y)是______.
(2006•松江区模拟)已知P={x|1≤x≤9,x∈N},记f(a,b,c,d)=ab-cd,(其中a,b,c,d∈P
由已知f(u,v,x,y)=39和f(u,y,x,v)=66,得

uv−xy=39
uy−xv=66两式作差可得(u+x)(y-v)=27
∵27=3×9
∴u+x=9,y-v=3,代入数验证得(u,v,x,y)=(8,6,1,9)
故应填(8,6,1,9).