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求证 2/(3-1)+2/(3^2-1)+2/(3^3-1)+……+2/(3^n-1)<3/2

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 05:05:58
求证 2/(3-1)+2/(3^2-1)+2/(3^3-1)+……+2/(3^n-1)<3/2
求证 2/(3-1)+2/(3^2-1)+2/(3^3-1)+……+2/(3^n-1)<3/2 是放缩还是数学归纳?我都弄不出
求证 2/(3-1)+2/(3^2-1)+2/(3^3-1)+……+2/(3^n-1)<3/2
你好.
再问: 在?为什么想到这样放缩?
再答: 我是这样想的,一般地证明不等式是通过放缩成为一个能够计算的数列之和,所以我首先想到了是等比数列,通过尝试,才找到这个等比数列,最后就是证明等比数列的每一项与原式中的每一项的大小。总之,这一题是通过逆向思维求出来的。
再问: 嗯,我试了一下 ln n>1/2+1/3+……1/n ,想放缩成(n-1)/2<lnn,然后不懂了。这类型的怎么做?
再答: 这是另外一个证明题吗?
再问: 嗯,想练习下放缩或归纳法的题型
再答:
再问: 非常感谢。。虽然有点对明年高考没信心了
再答: 。。。。。。别呀,还有一年的复习时间呢。好好努力是可以提高很多的。
再问: 。。嗯好
再答: ~~~~