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(2014•安徽模拟)(1)解下列方程:①x+2x=3根为______;②x+6x=5根为______;③x+12x=7

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 05:28:50
(2014•安徽模拟)(1)解下列方程:①x+
2
x
=3
(2014•安徽模拟)(1)解下列方程:①x+2x=3根为______;②x+6x=5根为______;③x+12x=7
(1)①去分母,得:x2+2=3x,即x2-3x+2=0,(x-1)(x-2)=0,
则x-1=0,x-2=0,
解得:x1=1,x2=2,
经检验:x1=1,x2=2都是方程的解;
②去分母,得:x2+6=5x,即x2-5x+6=0,(x-2)(x-3)=0,
则x-2=0,x-3=0,
解得:x1=2,x2=3,
经检验:x1=2,x2=3是方程的解;
③去分母,得:x2+12=7x,即x2-7x+12=0,(x-3)(x-4)=0,
则x1=3,x2=4,
经检验x1=3,x2=4是方程的解;

(2)出第n个方程为x+
n(n+1)
x=2n+1,解是x1=n,x2=n+1;

(3)x+
n2+n
x−3=2n+4,
即x-3+
n(n+1)
x−3=2n+1,
则x-3=n或x-3=n+1,
解得:x1=n+3,x2=n+4.