设等边△ABC的边长为a，将△ABC绕它的外心旋转60°，得到对应的△A′B′C′，则A、B′两点间距离等于______

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 18:13:15

设等边△ABC的边长为a，将△ABC绕它的外心旋转60°，得到对应的△A′B′C′，则A、B′两点间距离等于______．

当△ABC绕外心O顺时针旋转60°，点B到达B₁′时，此时点C到达B₂′的位置，
连接OA、OB₁′、OB₂′，根据等边三角形的性质可知，OA=OA=OC，
所以，OA=OB₁′=OB₂′，∠AOB₁′=∠AOB-∠BOB₁′=120°-60°=60°，
且A、O、B₂′三点共线，
所以，△AB₁′B₂′为30°的直角三角形，
因为B₁′B₂′=a，
所以，AB₁′=
a

3=

3
3a；
当△ABC绕外心O逆时针旋转60°，点B到达B₂′时，
AB₂′=2AB₁′=
2
3
3a；
所以，A、B′两点间距离等于

3
3a或
2
3
3a．

设正三角形ABC的边长为A,将三角形ABC绕她的中心旋转60°得到对应的三角形A'B'C',则A,B'两点间的距离等如图，△ABC中，AB=BC=AC=3，O是它的内心，以O为中心，将△ABC旋转180°得到△A′B′C′，则△ABC与如图，将一块含有30°角的三角板△ABC绕着点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′，则∠CC′B′的度数为______度如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（　　）如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过图形（阴影部分）的面积为___ 如图，在等腰直角△ABC中，∠B=90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′等于__ （2006•烟台）如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到的△AB′C′ 如图，将Rt△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°到△A′B′C的位置，已知斜边AB=10cm，BC=6cm，设A′B′的如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中如图,将一块含有30°角的三角板△ABC绕着点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′,则∠CC′B′的度数为多少度如图，△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=1，将△ABC绕顶点A旋转180°，点C落在C′处，则CC′的长为（将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是______cm2