作业帮 > 数学 > 作业

假设n1,n2….nt是某个线性方程组的解,且常数u1,u2,..ut的和等于1,求证:u1n1+u2n2 +…+utn

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 01:01:46
假设n1,n2….nt是某个线性方程组的解,且常数u1,u2,..ut的和等于1,求证:u1n1+u2n2 +…+utnt也是这个方程组的一个
假设n1,n2….nt是某个线性方程组的解,且常数u1,u2,..ut的和等于1,求证:u1n1+u2n2 +…+utn
设这个线性方程组是AX=B
那么A(n1,n2,...,nt)=(B,B,B,...,B)
所以A(u1n1+u2n2 +…+utnt)=A(n1,n2,...,nt)(u1,u2,...,ut)T T表示转置
(B,B,..,B)(u1,u2,...,ut)T=B(u1+u2+...+un)=B
所以u1n1+u2n2 +…+utnt也是这个方程组的解