7.已知圆的半径为2,是圆上两点且,是一条直径,点在圆内且满足,则的最小值为( ) A.-2 B.-1 C.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 06:04:20
7.已知圆的半径为2,是圆上两点且,是一条直径,点在圆内且满足,则的最小值为( ) A.-2 B.-1 C.
先自己随便画一个图,A、B 可以先画出来,但是M、N在哪里不知道
看一下C,从和OA,OB的加权关系来看C在AB线段上
再看一下它问的关于CM,CN,显然我们现在还不能直接把C 和MN 联系在一起
好在向量有加法,把C和 M N分离一下
以上为思路,下面是
CM*CN=(CO+OM)*(CO+ON)
=CO^2+ CO*(OM+ON)+ OM*ON
因为MN是直径,所以OM+ON=0,OM*ON=-2*2=-4
要求CM*CN最小值,问题就是CO^2 的最小值
因为C在AB线段上,那么C在AB中点时候,|CO|=1 最小
所以CM*CN最小= 1^2+0-4=-3 当C在AB中点取到.
看一下C,从和OA,OB的加权关系来看C在AB线段上
再看一下它问的关于CM,CN,显然我们现在还不能直接把C 和MN 联系在一起
好在向量有加法,把C和 M N分离一下
以上为思路,下面是
CM*CN=(CO+OM)*(CO+ON)
=CO^2+ CO*(OM+ON)+ OM*ON
因为MN是直径,所以OM+ON=0,OM*ON=-2*2=-4
要求CM*CN最小值,问题就是CO^2 的最小值
因为C在AB线段上,那么C在AB中点时候,|CO|=1 最小
所以CM*CN最小= 1^2+0-4=-3 当C在AB中点取到.
一道高中概率题已知AB是半径为R的圆O内的一条定弦 且AB=√3R 现在过点A任做一条射线交圆周与C(异于A,B)则三角
已知圆C经过P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4,半径小于5.
如图,在平面直角坐标系中,以点C(1,1)为圆心,2为半径作圆,交x轴于A,B两点,开口向下的抛物线经过点A,B,且其顶
已知A,B是圆心为C,半径为5的圆上两点,且|AB|=5,则AC•CB等于( )
如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径.点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为
已知圆O:x^2+y^2=4内一点P(0,1),过点P的直线l交圆O于A,B两点,且满足向量AP= λ向量PB(λ为常数
已知:在平面直角坐标系内,A,B两点的坐标为A(4,4),B(-2,-4),点C在X轴上,且△ABC是直角三角形,求点C
已知圆的方程是x^2+y^2=1,四边形PABQ为该圆的内接梯形,底边AB为原的直径,且在x轴上,以A、B为焦点的椭圆C
如图1,已知点A(0,2),圆O的半径为1,点B在X轴上.若圆B过点C(2,0)且与圆A外切,求B点坐标
在平面直角坐标系内,已知点(1-2a,a-2)在第三象限,且a为整数,则a的值为______.
如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA于D.
已知圆C经过点P(4,-2),Q(-1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为4√3,半径小于5,求: