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牛顿是如何推出二项式定理n为分数与负数的情形的展开式的?

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/21 12:43:27
牛顿是如何推出二项式定理n为分数与负数的情形的展开式的?
（x+y）^n当n为负数与分数是如何展开?请给出推导过程.
牛顿是如何推出二项式定理n为分数与负数的情形的展开式的?
先从x和y中选择绝对值较大的那个数作为x, (x+y)^2=x^n+n*x^(n-1)*y+n(n-1)/2!*x^(n-2)*y^2+……+n(n-1)(n-2)…(n-k+1)/k!*x^(n-k)*y^k+…… 上式是一个无穷级数,可以验证它是收敛到(x+y)^n的.
1665年,牛顿把二项式定理推广到n为分数与负数的情形,给出了展开式,但并未给出进一步证明. 有关二项式定理,若二项式（X平方—2/X)n次方的展开式中二项式系数的和是64,则展开式中的常数项为? 牛顿运动定理是怎么推出动能定理的 若二项式(x^2+1)^n展开式的各项系数的和为64,则其展开式的所有二项式系数中最大的是 若（x-2y）n展开式中二项式系数最大的是第5项，则展开式所有项的二项式系数和为___． 牛顿的二项式定理指的是什么定理? 二项式定理:(1-根号x)^6*(1+根号x)^4展开式中x的系数是? 如何运用 倒序相加法 证明二项式定理各项系数和为2的n次方 二项式定理 题关于二项式（X-1）的2006次方的命题：该二项式展开式中非常数项的系数之和为-1 (根号x- (1/x^2) )^n 展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为14:3 ,求展开式的常数项 如何求二项式定理问题（x减x分之2a）6次方的展开式中常数项为-160,责常数a的值位? 用牛顿二项式定理求证2的n次方大于2n+1 （n是大于3的整数）求达人帮忙啊~