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梯形abcd中,ad平行bc,角b等于90度,ad=3,bc=5,ab=1,线段cd绕d逆时针转90度到de,则ae=?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 13:25:40
梯形abcd中,ad平行bc,角b等于90度,ad=3,bc=5,ab=1,线段cd绕d逆时针转90度到de,则ae=?
梯形abcd中,ad平行bc,角b等于90度,ad=3,bc=5,ab=1,线段cd绕d逆时针转90度到de,则ae=?
自点d向bc作垂线垂足为f,则df=ab=1, fc=bc-ad=5-3=2.
自点e向ad的延长线作垂线垂足为g.
∠edg=90°-∠gdc, ∠cdf=90°-∠gdc,
得∠edg=∠cdf, 已知ed=dc,所以Rt△edg≌Rt△cdf.
得eg=fc=2、 dg=df=1, ag=ad+dg=3+1=4.
得ae=√(eg²+ag²)=√(2²+4²)=2√5.