将∫(0,x)1/√(1+t^3)dt怎样展成幂级数

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 08:02:49

设g(x)=∫(0,x)1/√(1+t^3)dt
g'(x)=1/√(1+x^3)=(1+x^3)^(-1/2) 用(1+x)^a的那个公式
=1+(-1/2)x^3+(-1/2)(-1/2-1)x^6/2!+(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)x^9/3!+...
=1+Σ(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)...(-1/2-1-2-...-(n-1))x^(3n)/n!n=1到+∞
则g(x)=x+(1/4)(-1/2)x^4+(1/7)(-1/2)(-1/2-1)x^7/2!+(1/10)(-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)x^10/3!+...
=x+Σ[1/(3n+1)](-1/2)(-1/2-1)(-1/2-2)...(-1/2-1-2-...-(n-1))x^(3n+1)/n!n=1到+∞

y= ∫[0,x](t-1)^3(t-2)dt,dy/dx(x=0) d /dx ∫ 上x^3 下0 (√(1+t^2)) dt = 判断对错, 设f(x)=∫(1,x^2) e^(-t)/t dt,求∫(0,1)xf（x）dt 高数计算定积分∫(0,x) max{t^3,t^2,1}dt d/dt ∫ sin(t^2)dt (0到1), 求limx-》0 ∫ln(1+t^2)dt/x^3 积分上限x 下限0 将函数1/(2-x)展开成x的幂级数将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数求将函数f(x)=1/(2-3x+x)展开成x的幂级数? 将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数将函数f(x)=根号下x的3次方展成(x-1)的幂级数高数题求解,将函数f(x)=1/(1+3x)展开成x的幂级数