作业帮 > 数学 > 作业

求 数列的 前N项和.(用 错位相减法 ) An=(2n-1)乘3的 n次方

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 12:01:14
求 数列的 前N项和.(用 错位相减法 ) An=(2n-1)乘3的 n次方
求 数列的 前N项和.(用 错位相减法 ) An=(2n-1)乘3的 n次方
最简单的应用:
1+2 + 4 +…+2^n =S ①
两边同时乘以2(错位相减法基本都会乘上一个特殊因数)
2 + 4 +…+2^n+2^(n+1)=2S ②
②式减 ①式,相等项相抵消,得
S=2^(n+1)-1