神马作文网问无为谓
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/03 06:26:12
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在边AB、BC、AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，图中是否存在和△BDE全等的三角形？说理由
解题思路： 根据已知得出∠BDE=∠CEF，再得出∠B=∠C，利用角边角得出三角形全等．
解题过程：
解：△CEF≌△BDE理由如下：
∵∠DEF=∠B，∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠CEF，
（已知）（三角形外角的性质）（等量代换），
∴∠BDE=∠CEF．（等式的性质），
在△ABC中，∵AB=AC，（已知），
∴∠B=∠C．（等边对等角）
在△CEF和△BDE中， ∠BDE＝∠CEF BD＝CE ∠B＝∠C ∴△CEF≌△BDE．（角边角）
最终答案：略
解题过程：
解：△CEF≌△BDE理由如下：
∵∠DEF=∠B，∠DEC=∠B+∠BDE=∠DEF+∠CEF，
（已知）（三角形外角的性质）（等量代换），
∴∠BDE=∠CEF．（等式的性质），
在△ABC中，∵AB=AC，（已知），
∴∠B=∠C．（等边对等角）
在△CEF和△BDE中， ∠BDE＝∠CEF BD＝CE ∠B＝∠C ∴△CEF≌△BDE．（角边角）
最终答案：略