三角形ABC,AD垂直AB,AD=AB；AE垂直AC,AE=AC,AH垂直BC于H,延长HA交DE于M点.求证：2AM=

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 02:31:27

三角形ABC,AD垂直AB,AD=AB；AE垂直AC,AE=AC,AH垂直BC于H,延长HA交DE于M点.求证：2AM=BC

将三角形DAM绕点A逆时针旋转90度,得三角形D'AM'；
将三角形EAM绕点A顺时针旋转90度,得三角形E'AM''
因为 AD垂直AB,AD=AB,AE垂直AC,AE=AC
所以 D'A与BA重合,E'A与CA重合
因为角DAB=角EAC=90度,角DAB+角BAC+角CAE+角DAE=360度
所以角DAB+角DAE=角MAD+角MAE+角BAC=角M'AB+角M''AC+角BAC=角M'AM''=180度
所以所得图形为四边形（MBCM''）
因为角M'’=角HME 角DMH=角M' 角HME + 角DMH=180度
所以角M'' + 角M'=180度
所以 M'B//M''B
因为在原图中角EAM+角HAC=90度角C+角HAC=90度
所以角EAM=角C
因为角E+角EMA+角MAE=180度
所以角M'’+角M'’CA+角ACB=180度
所以 M'M'’//BC
所以四边形MBCM''为平行四边形
所以 M'M'’=BC
所以 M'A=M''A=1/2BC
所以 2AM=BC

如图,三角形abc中,ad垂直于ab,ae垂直于ac,ad=ab,ae=ac,am垂直于bc于m,直线ma交de于点g, 三角形ABC中AB=AC,AC上取一点E,BA的延长线上取点D使AD=AE,连接DE并延长交BC于点F.求证：DF垂直B 在三角形ABC,AB=AC,D是CA延长线上一点,DF垂直BC于F,交AB于点E是说明AD=AE AB与CD交于点E.AD= AE.CE=BC,F.G.H分别是DE.BE.AC中点,AF垂直DE求证已知,如图,三角形ABC中,AD垂直于BC于D,DE垂直于AB于E,DF垂直于AC于F.求证:AE:AF=AC:AB 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D点在AB的延长线上,E在AC上,且AD=AE,DE交BC于F,证明：DF垂直BC. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,E是BA延长线上一点,DE垂直BC于D,交AC于F.求证:AE=AF 如图在三角形ABC中 AD垂直BC于D AB平方=BE*BC EF垂直AB于F 求证 AD*AE=AC*EF 矩形证明三角形ABC,AB=AC,AE是角A外角的平分线.AD垂直BC ,DE平行AB 交AE于E点,求证ADCE为矩如图,三角形ABC中,AD=AB,DF垂直于AB交AC于点F,AE=EC,EG垂直于AC交AB于点G.求证1D 在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2 在三角形ABCD中,AD//BC,∠ABC=90°,DE垂直AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE=AC