神马作文网a3+b3+c3-3abc怎样因式分解
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 03:28:47
a3+b3+c3-3abc怎样因式分解
a^3+b^3+c^3-3abc
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
用到二个公式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
=[( a+b)^3-3a^2b-3ab^2]+c^3-3abc
=[(a+b)^3+c^3]-(3a^2b+3ab^2+3abc)
=(a+b+c)[(a+b)^2-(a+b)c+c^2]-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+2ab-ac-bc+c^2)-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)
用到二个公式：
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
(a+b)^3=a^3+b^3+3a^2b+3ab^2
证明:1/(a3+b3+abc)+1/(b3+c3+abc)+1/(c3+a3+abc)≤1/abc
因式分解a3（b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)
求证a3+b3+c3
a3+b3+c3-3abc请老师讲讲用立方和公式解的解题思路
已知 a+ b+ c=0 ,求证a3+ b3+ c3=3abc
已知a+b+C=0证明a3+ b3+ c3= 3abc
a3+b3+c3≥3abc用几何方法证明拜托各位大神
一个三角形三边为abc满足a3+b3+c3=3abc 证明此三角形为正三角形
a3+b3因式分解
因式分解a3(b+c)+b3(a+c)+c3(a+b)+ab(a+b+c)
轮换法做因式分解a3(b－c)+b3(c－a)+c3(a－b)
已知：a2+b2+c2-2（a+b+c）+3=0,求a3+b3+c3-3abc的值