求道高一基本不等式题目.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 12:13:51

求道高一基本不等式题目.
已知a＞b,ab=1,证明：a²+b²≥2√2（a-b）.【利用基本不等式】

a²+b²=(a-b)²+2ab=(a-b)²+2
利用完全平方的公式
(a-b-2√2)²=(a-b)²-2√2（a-b)+2≥0
(a-b)²+2≥2√2（a-b)
则a²+b²≥2√2（a-b)

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