若多项式3sin^2(x)+（√3 ）sinxcosx+4cos^2(x)+k

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:54:00

若多项式3sin^2(x)+（√3 ）sinxcosx+4cos^2(x)+k
可以写成Asin(2x+φ）的形式,求A,k,φ的一组值

由倍角公式：
cos2x=2(cosx)^2-1=1-2(sinx)^2,以及 sin2x=2sinxcosx,所以
3sin^2(x)+（√3 ）sinxcosx+4cos^2(x)+k
=3(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x+2(cos2x+1)+k
=1/2*cos2x+√3/2*sin2x+(k+7/2) (用辅助角公式)
=sin(2x+pi/6)+(k+7/2)
因此满足Asin(2x+φ）的Asin(2x+φ）的一组值即为：A=1,k=-7/2,φ=pi/6.
这里pi是圆周率.
辅助角公式一步也可这样得来：
1/2*cos2x+√3/2*sin2x
=sin(pi/6)cos2x+cos(pi/6)sin2x (由积化和差公式)
=sin(2x+pi/6)

已知函数f(x)=cos^4x+2√3sinxcosx-sin^4x 已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x) 已知函数f（x）=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 已知f(x)=cos^4x-2根号3sinxcosx-sin^4x 化简已知函数f（x）=sin^2x+2sinxcosx+3cos^x y=sin^2x-3sinxcosx+4cos^2x是否等于y=sin^2x+cos^2x+3cos^2x-3/2*si 已知f(x)=2sin^2x-2cos^2x+4√3 sinxcosx-3 已知函数f（x）=3sin^2x+2√3sinxcosx+5cos^2x 已知函数f(x)=sin^4-2根号3sinxcosx-cos^4x+1 已知函数f(x)=sin^x+根号3sinxcosx+2cos^x,x属于R 已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知tanx=-4 求值(1)3sinXcosX(2)cos²X-sin²X(3)1-2cos