某点偏导数存在极限是否存在

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:18:49

某点偏导数存在极限是否存在
如题

不一定,给出个反例：
f(x,y)为一个分段函数,当(x,y)不等于(0,0)时,
对应法则为xy/(x^2+y^2)；当(x,y)等于(0,0)时,对应法则为0.
这个函数在点(0,0)处两个偏导数都存在,但是在这个点处的二重极限是不存在的.

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