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如图,在四边形ABCD中AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,∠BAD与∠DCB互补,∠DEF与∠DCF互余,说明∠AEB

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 04:32:03
如图,在四边形ABCD中AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,∠BAD与∠DCB互补,∠DEF与∠DCF互余,说明∠AEB=∠FCB
如图,在四边形ABCD中AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,∠BAD与∠DCB互补,∠DEF与∠DCF互余,说明∠AEB
∵AE、FC为角平分线
∴∠BAE=∠EAD ∠BCF=∠FCD
∵∠BAD+∠BCD=180°
∴∠EAF+∠BCF=90°
∵∠CFD+∠FCD=90°
∴∠CFD+∠ECF=90° ∠EAD=∠CFD
∴AE∥CF
∴∠AEB=∠FCB