利用1的立方根求虚数i的立方根

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 13:23:03

利用1的立方根求虚数i的立方根
就是设 i 的立方根为Z的那种方法

设i的立方根为Z
于是有Z^3=i
化为指数形式得到
Z^3=e^[i(2kπ+π/2)]
Z=e^[i(2kπ+π/2)/3]
k=0时Z=e^(πi/6)=√3/2+i/2
k=1时
Z=e^(5πi/6)=-√3/2+i/2
k=2时
Z=e^(3πi/2)=-i
i的立方根有三个,分别是-i,-√3/2+i/2和√3/2+i/2
如有其它问题请采纳此题后点求助,

利用1的立方根,求下列实数的立方根（1）1/8 （2）-27 计算（-1/2-二分之根号三*i)的八次方求下列各数的值：8的立方根,1/64的立方根,（-3）立方的立方根,125的立方根在立方,-27的立方根已知x的立方根+y的立方根=-7,求-1＋4的立方根×-x＋4的立方根×-y的立方根 -1的立方根+-8的立方根+-27的立方根+...+ -2010的3次方的立方根= -1/512的立方根什么是立方根,比如说：0.125的立方根怎么求若100的立方根≈4.642,求0.0001的立方根,-0.1的立方根,100000的立方根的近似值我们知道：1的立方根=1,1000的立方根=10,0.001的立方根=0.1……利用以上规律,已经 1/8的复数立方根求急快 1/8立方根过程详细立方根2y-1与立方根1-3x互为相反数,求x/y的值已知立方根1-2x与立方根x+5互为相反数,求x+4的平方根若立方根2x-1=-立方根5x+8,求x^2的值?