(1)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(4-x),f(-1)=1,且f(2-x)+f(x-2)=0,求f(201
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 10:17:13
(1)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(4-x),f(-1)=1,且f(2-x)+f(x-2)=0,求f(2013)的值
(2)已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,f(-1)=-2,求f(x)在[-2,2]上的值域
(2)已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,f(-1)=-2,求f(x)在[-2,2]上的值域
(1)、f(2-1)+f(1-2)=0得f(1)+f(-1)=0,所以f(1)=-1
f(x)=f(4-x)=f(2-(x-2))=-f((x-2)-2)=-f(x-4)
f(2013)=-f(2013-4)=f(2013-4*2)=……=(-1)^n f(2013-4n),
去n=503,f(2013)=-f(1)=1
2、f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)得f(0)=0
0=f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x),得f为奇函数.
当x,y>0时,f(x),f(y)>0,且f(0)=0,由f(x+y)-f(x)=f(y)>0可知f(x)在[0,2]上单调递增.
f(2)=f(1+1)=2f(1)=-2f(-1)=4
所以在[0,2]上的值域是[0,4],所以在[-2,2]上的值域是[-4,4]
f(x)=f(4-x)=f(2-(x-2))=-f((x-2)-2)=-f(x-4)
f(2013)=-f(2013-4)=f(2013-4*2)=……=(-1)^n f(2013-4n),
去n=503,f(2013)=-f(1)=1
2、f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)=2f(0)得f(0)=0
0=f(0)=f(x+(-x))=f(x)+f(-x),得f为奇函数.
当x,y>0时,f(x),f(y)>0,且f(0)=0,由f(x+y)-f(x)=f(y)>0可知f(x)在[0,2]上单调递增.
f(2)=f(1+1)=2f(1)=-2f(-1)=4
所以在[0,2]上的值域是[0,4],所以在[-2,2]上的值域是[-4,4]
已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119),
已知f(X)是定义在实数集R上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,
定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2)且x∈(-1,0)时,f(x)=2x+15
已知定义在R上的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时f(x)<0; (1)求f(0) (2)
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设f(x)是定义在R上的减函数,且满足f(x+y)=f(x)*f(y),f(2)=1/9,求不等式f(x)*f(3x方-
设函数y=f(x)为定义在R上的奇函数,且满足f(x-2)=f(x-4),当x∈[-1,0]时,f(x)=2x,求f(1
设f(x)是定义在实数集R上的函数,且满足f(1)=-1/2,f(2)=-1/4,f(x+2)-f(x+2)f(x)-f
已知函数f(x)在R上有定义,且满足f(x)+xf(1-x)=x,求f(x)的表达式,求f(x)的值域
定义在R上函数满足F(X)+F(X+1)+F(X+2)=0,X属于R,且F(1)=a,F(2)=b,F(3)=c,求F(
.定义在R上函数满足F(X)+F(X+1)+F(X+2)=0,X属于R,且F(1)=a,F(2)=b,F(3)=c,求F
已知f x 是定义在r上的函数,且满足f(x+2)+f(x+2)f(x)+f(x)=1,f1=1/2,f2=1/4,求f