已知3sinA-4cosA=4cosB+3sinB,求tan(A+B)

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 16:11:05

这个题目没有错误吗?
我进行了多次尝试,只求得tan(A-B)= -27/4
尝试：
若令3sinA-4cosA=4cosB+3sinB=0,则tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=0
若令3sinA-4cosA=4cosB+3sinB=1,用计算器可求的A≈1.12865,B≈-0.7259,tan(A+B)=0.426
若令3sinA-4cosA=4cosB+3sinB=2,用计算器可求的A≈1.33881,B≈-0.51578,tan(A+B)=1.078
同样满足题目的3组A、B,计算出的tan(A+B)却不一样.只能说明题目有问题.
两边平方,得：
9sin2A－24sinAcosA＋16cos2A=16cos2B＋24sinBcosB＋9sin2B
7cos2A－7cos2B=12(sin2A＋sin2B) ——利用cos2θ+sin2θ=1消去部分项
(7/2)[cos2A－cos2B]=12(sin2A＋sin2B) ——二倍角公式反用
(7/2){(－2)sin(A＋B)sin(A－B)}=12[2sin(A＋B)cos(A－B)] ——和差化积公式
tan(A－B)=－24/7 —— 两边约分

已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb cosA+cosB=(根号2)/4 tan(A+B)=-4/3,求sinA+sinB 已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B)的值,要过程谢谢已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B)的值 (1)已知:sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b). 已知sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b) 已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b) 已知cosa+cosb=3/5,sina+sinb=4/5,求cos(a+b) 已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,则tan(a+b)的值为已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B)与sin(A+B)的值. 已知sinA+sinB=1/4,cosA+cosB=1/3,求tan(A+B)与sin(A+B)得值已知SINA+SINB=1/4,COSA+COSB=1/3,求TAN(A+B)与SIN(A+B)的值