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已知sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3,求cos(α-β)

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:17:23
已知sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3,求cos(α-β)
已知sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3,求cos(α-β)
sinα+sinβ=根号2,cosα+cosβ=2倍根号3/3
所以(sinα+sinβ)²=2,(cosα+cosβ)²=4/3
所以sin²α+sin²β+2sinαsinβ=2, cos²α+cos²β+2cosαcosβ=4/3
两个式子相加
(sin²α+cos²α)+(sin²β+cos²β)+2sinαsinβ+2cosαcosβ=10/3
1+1+2sinαsinβ+2cosαcosβ=10/3
sinαsinβ+cosαcosβ=2/3
cos(α-β)=2/3