二阶导数问题二阶导数为0,一定是拐点吗?如果不是拐点那是什么,可能是极值点吗?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 16:42:21

二阶导数问题
二阶导数为0,一定是拐点吗?如果不是拐点那是什么,可能是极值点吗?

单从二阶导数为0是不能判断拐点,也不能判断极值点的.
根据定义,判断拐点需要判断二阶导数在该点左右的正负情况,当左右二阶导数异号时能判断有拐点,或如果该点存在三阶导数,当一阶、二阶为0时,三阶不为0,也可判断存在拐点.
二阶导数为0,不能判断该点是否是极值点,可能是,也可能不是.
可以举例来说明：
1）比如有函数f(x)=x^4,则导数为f'(x)=4x^3,二阶导数为f''(x)=12x^2,可以看出,当x=0时,二阶导数f''(x)=0,函数在定义域内没有拐点,但有极小值.
2）f(x)=e^x-x^2/2,则导数为f'(x)=e^x-x,二阶导数为f''(x)=e^x-1,可知当x=0时,二阶导数f''(x)=0,但x=0不是极值点

函数拐点问题如果已知f(x)一阶二阶导数都是0,并且f(x)三阶导数等于2不等于0,就能判断（0,f(0)）是拐点吗?为一个函数,二阶导数为0,三阶导数不为0,为什么一定是拐点极值拐点问题涉及N阶导数函数在某点的二阶导数等于0但三阶导数不存在,该点是函数的拐点吗求函数的拐点是一阶导数=0还是二阶导数=0? 给我举一个二阶导数为零但不是其拐点的函数～驻点、拐点、导数不存在的点、二阶导数不存在的点存在二姐导数的函数的拐点的两侧的二阶导数的符号有没有可能相等. 用导数求极值拐点的问题拐点就是一阶导数的极值点? f(x0)的两次导数为无穷大,则该点一定是拐点,这句话对吗函数f(x)在一点X0处一阶导数等于零,二阶导数也等于零那么这X0可能是极值点吗?