加热一个直径300mm的金属管道,管壁厚3mm,然后计算管道内部距离管壁50mm的一个闭合环路的温度?

加热一个直径300mm的金属管道,管壁厚3mm,然后计算管道内部距离管壁50mm的一个闭合环路的温度?
例如金属管温度500度,如果把一个直径200mm的钢棒放在管道中心,10分钟后金属棒的温度是多少?
如果反过来算,我想把上面说金属棒在一定时间内加热到300度,使用这个直径300mm的金属管道,那管道需要多少温度?金属棒假设为黑色,热能吸收量为100%
我想我是需要一个实用的热辐射方程或者说是热传递公式
方便好用为主!

热传递的基本公式为：Φ=KA⊿T.
Φ:为热流量.W
K:总导热系数.W/(M2.℃)
A:传热面积.M2
⊿T:热流体与冷流体之间温度差.
在提高散热效率时,我们所能做到的是加大温差,如强迫还流等；或增大散热面积,或增大热导系数,见效热阻.
对于如图变压器的散热：
变压器的“黑面”是通过导热胶贴在外壳散热板的,其余个面暴露在密封壳的空气之中,我们知道对于对流核辐射来讲,前者必须有好的空气对流,后者必须有足够的温差.在一个密闭体内,几乎没有对流,同时因为变压器的温度与周围空气的温差较小,也不能有效的散热.所以变压器的有效散热,就只有“黑面”.
对于这样一个“黑面”,我们可以建立其散热模型.
首先,变压器的铁损通过磁芯河道热胶传递到外壳三热板,假如我们设磁芯热阻为：
RC,磁芯到导热胶热阻为RCJ 导热胶到外壳散热器热阻为RJS,导热胶热阻RS,环境温度为T0.
Tt =Φ/( RC+ RCJ + RJs+RS) +t0
变压器得铜损,通过磁芯散热出去,所以其散热通道增加了线圈到磁芯热阻RXC
Tt =Φ/(RXC+RC+ RCJ + RJs+RS) +t0
为了提高散热效率,我们要充分利用,没有散热的几个面,并且减小线圈散热的热阻.如图
在图中为了减小变压器的热阻,提高总的导热系数,我们要充分利用变压器的散热面,并且减小导热回路的热阻.
在图中,因为铝姓材于外壳之间图导热膏期间热阻非常小,在整个热阻回路中可以忽略不计,我们分析其散热.
假如,我们用的导热胶热阻与图一相等（正常情况下管封的热阻回比片状导热胶热阻小）,至少我们具有一个面和图一具有相同的散热能力,也就是说,我们已经具备了一个与图一相同热阻的散热通道.我们在其余面所增加的散热通道将大大降低了变压器的散热热阻.在图中,变压器增加的散热面有：磁芯的另外两个平面和线圈散热面.
假设,磁芯侧面与导热胶热阻为：RCJ,导热胶与铝型材热阻为：RJL,铝型材到玩客散热器热阻忽略,则磁芯热阻为：RCJ+ RJL,由两个面则（RCJ+ RJL）/2,则由磁芯传出热能热阻为：
( RC+ RCJ + RJs+RS)‖（RC+RCJ+ RJL+RS）/2,如果忽略铝型材热阻则
( RC+ RCJ + RJs+RS)≈RC+RCJ+ RJL+RS）,
( RC+ RCJ + RJs+RS)‖（RC+RCJ+ RJL+RS）/2≈( RC+ RCJ + RJs+RS)/3
线圈散热通过磁芯散热热阻与原来相同,其增加面；
假设,线圈到导热胶热阻Rxj ,则增加散热通道热阻为：
（Rxj+ RS + RJs ）
线圈散热热阻(RXC+RC+ RCJ + RJs+RS) ‖（Rxj+ RS + RJs ）,实际上（Rxj+ RS + RJs ）小于(RXC+RC+ RCJ + RJs+RS),所以说,线圈的散热能力至少提高一倍.
综上所述,利用导热胶灌封的方法,可以大大提高变压器的散热能力,保证变压器安全,可靠的工作.