神马作文网证明：在平行四边形ABCD中,AC²+BD²=2（AB²+BC²）,
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 20:49:29
证明：在平行四边形ABCD中,AC²+BD²=2（AB²+BC²）,
我是八年级的学生.AC²+BD²=2（AB²+BC²）不要用什么余弦证明,那个没学过.,
我是八年级的学生.AC²+BD²=2（AB²+BC²）不要用什么余弦证明,那个没学过.,
/>作平行四边形ABCD,
分别过A、D两点作BC、BC的延长线的垂线,垂足分别为E、F点,
则易证：△ABE≌△DCF,
∴可以设AE=DF=h,
设AB=a,BE=CF=x,EC=y,
∴BC=x＋y,BF=2x＋y,
则由勾股定理得：
AC²=h²＋y²
BD²=h²＋﹙2x＋y﹚²
h²=a²－x²
∴AC²＋BD²=2﹙a²－x²﹚＋y²＋﹙2x＋y﹚²
=2a²－2x²＋y²＋4x²＋4xy＋y²
=2a²＋2﹙x＋y﹚²
=2﹙AB²＋BC²﹚
分别过A、D两点作BC、BC的延长线的垂线,垂足分别为E、F点,
则易证：△ABE≌△DCF,
∴可以设AE=DF=h,
设AB=a,BE=CF=x,EC=y,
∴BC=x＋y,BF=2x＋y,
则由勾股定理得：
AC²=h²＋y²
BD²=h²＋﹙2x＋y﹚²
h²=a²－x²
∴AC²＋BD²=2﹙a²－x²﹚＋y²＋﹙2x＋y﹚²
=2a²－2x²＋y²＋4x²＋4xy＋y²
=2a²＋2﹙x＋y﹚²
=2﹙AB²＋BC²﹚
已知平行四边形ABCD,求证:AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+
在平行四边形ABCD中,已知两条对角线AC,BD的长分别为4,6,则AB²+BC²=
数学向量在平行四边形ABCD中,AB=a,BC=b,AC+BD=
在平行四边形ABCD中AC、BD相交于O且AB=2根号2 BC=2根号3 AC=2 求BD的长
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB⊥AC,BC=2根号13,BD=10
如图,四边形ABCD中,AC⊥BD交于点O,证明,AB²+CD²=BC²+AD²
如图（1）在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若DO=1.5cm,BD⊥BC,BC=4cm,求,平行四边形AB
在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证：
在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证：
在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,已知AC=10,BD=8且BD垂直AB,求BC的长.
已知:在平行四边形ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,已知AB=8,BC=6