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数学概率逻辑题A,B决斗,A射击命中概率0.3 B射击命中概率0.5A先开枪,不中则B开枪无限循环问:A取胜概率是多少?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 12:42:11
数学概率逻辑题
A,B决斗,A射击命中概率0.3 B射击命中概率0.5
A先开枪,不中则B开枪无限循环
问:A取胜概率是多少?
是否能求出精确值?
若不能大约循环几次 所得值较精确?
1楼答案错误
我感觉答案应该是
0.3+0.7*0.5*0.3+0.7*0.5*0.7*0.5*0.3+……循环
2楼正确,但是N取几才能大致精确呢?
数学概率逻辑题A,B决斗,A射击命中概率0.3 B射击命中概率0.5A先开枪,不中则B开枪无限循环问:A取胜概率是多少?
记p1=0.3;p2=0.5.A第n次开枪胜出的概率记为a(n).
那么有:a1=p1,an=(1-a(n-1))*(1-p2)*p1.
剩下的就是解出an的通项,并且求和.
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