已知数列｛an｝中a1=1/2,a(n+1)=(2an)/(4an+3),求an.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:12:39

a(n+1)=2a(n)/[4a(n)+3],
若a(n+1)=0,则a(n)=0,...,a(1)=0,与a(1)=1/2矛盾.
因此,a(n)不为0.
1/a(n+1)=[4a(n)+3]/[2a(n)] = (3/2)[1/a(n)] + 2
1/a(n+1)+4 = (3/2)[1/a(n) +4]
{1/a(n) + 4}是首项为1/a(1) + 4 = 2 +4 = 6,公比为3/2的等比数列.
1/a(n)+4 = 6*(3/2)^(n-1) = 3^n/2^(n-2),
1/a(n) = 3^n/2^(n-2) -4 = [3^n - 2^n]/2^(n-2)
a(n)=2^(n-2)/[3^n-2^n]

已知数列{an}中,a1=-1,a2=4,an+2+2an=3an+1 求证：数列{an+1-an}是等比数列,并求{a 已知数列{An}中,A1=1,A(n+1)=An/(1+2An),求An 已知数列{an}中,a1=1,an=2an-1+3的n次方,求an 已知在数列{an}中,a1=2,an=3a[(n-1)](下标）-2,求an 设数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an+n+1,求an 已知数列 an 中,a1=1,3an*a（n-1）+an-a（n-1）=0(n大于等于2）求an通项已知数列{an}满足an+1=2an+3.5^n,a1=6.求an 在数列｛an｝中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数 (1)证明｛an-n｝是等比数列 (2)求数列｛a 数列an中 a1=1 a(n+1)=2an\(an+2) 求数列通项公式an 数列{an}中,a1=35,an+1-an=2n-1,求an 已知在数列An中,A1=2 A(n+1)=An+n 求An的通项公式数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝.