无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,则S2,S4-S2,S6-S4也成等比数列.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/09 02:28:43

无穷等比数列{an}的前n项和为Sn,则S2,S4-S2,S6-S4也成等比数列.
上述结论为什么必须要满足公比q≠-1 才成立?
同样的.S2n,S4n-S2n,S6n-S4n成等比数列是否也要满足什么条件?这三者公比多少?

当公比为-1时,数列为交错数列,相邻两项的和为0,
如数列2,-2,2,-2,2,-2,.
S2,S4-S2,S6-S4每一项都是0,当然不成等比数列了.
同理,S2n,S4n-S2n,S6n-S4n成等比数列也要满足 q≠-1这个条件.
另：S2n,S4n-S2n,S6n-S4n的公比为 q^(2n).

等比数列an的公比为1/3,前n项和为Sn,n属于正整数.如S2,S4-S2,S6-S4成等比数列.则其公比为已知等比数列{an}的前n项和为Sn（an∈R），且S2=7，S6=91，则S4的值为（　　）一道高二等比数列题.已知Sn是等比数列{an}的前n次和,S2,S6,S4成等比数列,求数列{an}的公比q. 若Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列,求数列S1,S2,S4的公比已知等差数列an的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s4成等比数列已知等差数列｛an｝的公差为2,前n项和为sn,且s1,s2,s3,s4成等比数列已知Sn是等比数列{an}得前n项和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{an}的公比q? 设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则S4/S2等于已知Sn是等比数列{An}的前n次和,S2,S6,S4成等差数列,求数列{An}的公比q 已知等比数列{an}前n项和为sn,且s4/s2=15/2,则公比q等于在公比不为1的等比数列{an}中,前n项的和为Sn,若S2,S4,S3成等差数列,则a2,a4,a3成等差数列. 设数列{an}是公差不为零的等差数列，它的前n项和为Sn，且S1、S2、S4成等比数列，则a3a1等于（　　）