双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率为√5/2,F1,F2
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 15:45:58
双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)的离心率为√5/2,F1,F2分别为左、右焦点,
M为左准线与渐近线在第二象限的焦点,且向量F1M·向量F2M=-1/4,求双曲线的方程
M为左准线与渐近线在第二象限的焦点,且向量F1M·向量F2M=-1/4,求双曲线的方程
双曲线x²/a²-y²/b²=1的离心率为√5/2
∴c/a=√5/2,a=2c/√5
∴b²=√(c²-a²)=c/√5
左准线x=-a²/c=-4c/5
经过2,4象限的渐近线为y=-b/ax=-1/2x
由{y=-1/2x ,x=-4c/5
==> M(-4c/5,2c/5)
又F1(-c,0),F2(c,0)
∴F1M=(c/5,2c/5),F2M(-9c/5,2c/5)
∴向量F1M·向量F2M
=-9c²/25+4c²/25
=-c²/5=-1/4
∴c²=5/4,a²=1,b²=1/4
∴双曲线为x²-4y²=1
∴c/a=√5/2,a=2c/√5
∴b²=√(c²-a²)=c/√5
左准线x=-a²/c=-4c/5
经过2,4象限的渐近线为y=-b/ax=-1/2x
由{y=-1/2x ,x=-4c/5
==> M(-4c/5,2c/5)
又F1(-c,0),F2(c,0)
∴F1M=(c/5,2c/5),F2M(-9c/5,2c/5)
∴向量F1M·向量F2M
=-9c²/25+4c²/25
=-c²/5=-1/4
∴c²=5/4,a²=1,b²=1/4
∴双曲线为x²-4y²=1
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e
求双曲线的离心率如图,F1,F2是双曲线C:x²/a²-y²/b²=1(a>0,
已知椭圆a²/x²+b²/y²=1(a>b>0)离心率为1 F1 F2为左右焦点
圆锥曲线 求离心率已知P为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a大于b大于0)左支上一点,F1·F2为双曲线的左右
已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左右焦点F1,F2.离心率
已知双曲线x²/a²+y²/b²=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2
已知双曲线C:x*2÷a*2-y*2÷b*2=1(a>0,b>0)的左右焦点为F1,F2,离心率为3,直线y=2与C的两
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1、F2,离心率为e.直线l:y=e
已知双曲线C:x²/a²-y²/b²=1的两个焦点为F1(-2,0),F2(2,
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,点P在右支上,若离心率为e,且|PF1
已知双曲线:X^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0.b>0)的离心率为三分之二倍根号三,左右焦点分别为F1、F2,在
F1,F2分别为双曲线x²/a²-y²/b²=1(a>0,b>0)左右焦点,P为