神马作文网关于方程实数根 现在就要用 中考
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/30 23:36:23
关于方程实数根 现在就要用 中考
关于 x的一元二次方程 X²-mx+2m-1=0 的两个实数根分别是X 1 、 X2.
且X² 1+ X²2=7 ,（ X1-X2）²的值
（X² 1+ X²2=7 两个X²后面的1和2 分别的意思是 第一个X 和第二个X ）
关于 x的一元二次方程 X²-mx+2m-1=0 的两个实数根分别是X 1 、 X2.
且X² 1+ X²2=7 ,（ X1-X2）²的值
（X² 1+ X²2=7 两个X²后面的1和2 分别的意思是 第一个X 和第二个X ）
因为方程有两个实数根,所以判别式=m^2-4(2m-1)>=0,
由根与系数的关系 ,x1+x2=m,x1*x2=2m-1
所以,x1^2+x2^2=(x1+x2)-2x1*x2=m^2-2(2m-1)=7
解得 m1=-1,m2=5（舍去）
因此,（x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=m^2-4(2m-1)=13.
由根与系数的关系 ,x1+x2=m,x1*x2=2m-1
所以,x1^2+x2^2=(x1+x2)-2x1*x2=m^2-2(2m-1)=7
解得 m1=-1,m2=5（舍去）
因此,（x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=m^2-4(2m-1)=13.