矩阵乘法题列矩阵X=(x1……xn) 满足 x^Tx=1 设 H=E-2XX^T 则 H*H=?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 08:30:17

矩阵乘法题
列矩阵X=(x1……xn) 满足 x^Tx=1 设 H=E-2XX^T 则 H*H=?

H*H 是 H^2 吧.
H^2 = (E-2XX^T)(E-2XX^T)
= E -4XX^T + 4 X(X^TX)X^T
= E -4XX^T + 4 XX^T
= E.
再问： H^2 = (E-2XX^T)(E-2XX^T) = E - E 4XX^T + 4 X(X^TX)X^T 是不是应该这样哦。。。少乘了个E？答案是H^2=H 不知道是不是有错
再答： E 4XX^T = 4XX^T

设x为n维列向量,且xTx=1,令H=E-2xxT,求证H是对称正交矩阵. 设向量a为n维列向量,a^t*a=1,令H=E-2a*a^t,证明H是正交矩阵设f(x)=tx^2+2(t^2)x+t-1,(t＞0).求f(x)的最小值h(t)；若h(t) 设A是n阶正定矩阵,X=(x1,x2,…,xn)^T,X^TBX=X^TAX+Xn^2,证明detB>detA 设x为n维向量,(x^T)x=1,令H=E-2xx^T,求证：H是对称的正交阵若设u为n维单位列向量,试证明豪斯霍德矩阵H=E-2uu^t,是正交矩阵设函数f(x)=tx^2+2t^2*x+t^2+t+1/t-1(t>0),求f(x)的最小值h(t) 设函数F(X)=tx^2+2t^2x+t-1(t>0)求f(x)的最小值h(t) 设函数f(x)=tx²+2t²x+t-1(t≠0),求f(x)在区间[0,1]上的最大值h(t)? 设X是1xn的矩阵,XX^T（X乘以X的转置）=1,证明S=I-2XX^T是对称矩阵,S^2=I, 设函数f(x)=tx^2+2xt^2+t-1(t>0)求f(x)得最小值h(t) 设A为n阶正定矩阵,x=(x1,x2,x3,.xn)T,证明：f(x)=| A x |为负定矩阵.| xT 0 |