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y=log1/2(x²-ax+a)在(-无限,-根号2)上是增函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 04:13:38
y=log1/2(x²-ax+a)在(-无限,-根号2)上是增函数,求a的取值范围
y=log1/2(x²-ax+a)在(-无限,-根号2)上是增函数,求a的取值范围
y=log1/2 x是定义域内的减函数,
∴需使x²-ax+a在(-∞,-√2)上大于0且是单调递减,
∴需使y=x²-ax+a的对称轴x=a/2≥ -√2,且x= -√2时,y=2+√2a+a≥0,
综上所述,a≥2-2√2,
即a的取值范围是:[2-2√2,+∞)