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如图,在等边△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 16:09:33
如图,在等边△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD
如图,在等边△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD/AC=1/3,AE=BE.求证:△AED~△CBD
证明:
∵⊿ABC是等边三角形
∴AB=BC,∠A=∠C=60º
∵AD/AC=1/3
∴AD/CD=1/2
∵AE=BE=½AB=½BC
∴AD/CD=AE/BC=1/2
又∵∠A=∠C=60º
∴⊿AED∽⊿CBD【对应边成比例夹角相等】