如图,AP平分∠MAB,BP平分∠ABN (1)若∠MOP=90°,求∠P的度数 (2)求∠MON与∠P的关系
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 09:35:36
如图,AP平分∠MAB,BP平分∠ABN (1)若∠MOP=90°,求∠P的度数 (2)求∠MON与∠P的关系
第(2)题不用外角定理
第(2)题不用外角定理
(1)∵∠BAM是△AOB的外角
∴∠BAM=∠AOB+∠ABO
∵∠ABN是△AOB的外角
∴∠ABN=∠AOB+∠BAO
∴∠BAM+∠ABN=∠AOB+∠ABO+∠AOB+∠BAO=(∠AOB+∠ABO+∠BAO)+∠AOB=180°+90°=270°
∵AP平分∠MAB,BP平分∠ABN
∴∠BAP=1/2 ∠BAM,∠ABP=1/2 ∠ABN
∴∠BAP+∠ABP=1/2(∠BAM+∠ABN)=135°
在△ABP中
∠BAP+∠ABP+∠P=180°
∴∠P=180°-135°=45°;
(2)∠MON+2∠P=180°
∵∠BAM是△AOB的外角
∴∠BAM=∠MON+∠ABO
∵∠ABN是△AOB的外角
∴∠ABN=∠MON+∠BAO
∴∠BAM+∠ABN=∠MON+∠ABO+∠MON+∠BAO=(∠MON+∠ABO+∠BAO)+∠MON=180°+∠MON
∵AP平分∠MAB,BP平分∠ABN
∴∠BAP=1/2∠BAM,∠ABP=1/2∠ABN
∴∠BAP+∠ABP=1/2(∠BAM+∠ABN)=1/2(180°+∠MON)
在△ABP中
∠BAP+∠ABP+∠P=180°
1/2(180°+∠MON)+∠P=180°
∴∠MON+2∠P=180°.
再问: 第(2)题不用外角定理
∴∠BAM=∠AOB+∠ABO
∵∠ABN是△AOB的外角
∴∠ABN=∠AOB+∠BAO
∴∠BAM+∠ABN=∠AOB+∠ABO+∠AOB+∠BAO=(∠AOB+∠ABO+∠BAO)+∠AOB=180°+90°=270°
∵AP平分∠MAB,BP平分∠ABN
∴∠BAP=1/2 ∠BAM,∠ABP=1/2 ∠ABN
∴∠BAP+∠ABP=1/2(∠BAM+∠ABN)=135°
在△ABP中
∠BAP+∠ABP+∠P=180°
∴∠P=180°-135°=45°;
(2)∠MON+2∠P=180°
∵∠BAM是△AOB的外角
∴∠BAM=∠MON+∠ABO
∵∠ABN是△AOB的外角
∴∠ABN=∠MON+∠BAO
∴∠BAM+∠ABN=∠MON+∠ABO+∠MON+∠BAO=(∠MON+∠ABO+∠BAO)+∠MON=180°+∠MON
∵AP平分∠MAB,BP平分∠ABN
∴∠BAP=1/2∠BAM,∠ABP=1/2∠ABN
∴∠BAP+∠ABP=1/2(∠BAM+∠ABN)=1/2(180°+∠MON)
在△ABP中
∠BAP+∠ABP+∠P=180°
1/2(180°+∠MON)+∠P=180°
∴∠MON+2∠P=180°.
再问: 第(2)题不用外角定理
如图,∠MON=90°,AP平分∠MAB,BP平分∠ABN.
(本题10分)如图,AP平分∠MAB,BP平分∠ABN. ⑴如果∠MON=90°
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABP,AP、BP交于点P,求∠APB的度数
如图,已知AP、BP分别平分∠CAD、∠CBD,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数
如图,已知AP平分∠CAD,BP平分∠CBD,两角平分线交于点P,且∠C=32°∠D=28°,求∠P的度数,
如图AP,BP分别平分∠CAM,∠CBD,∠P与∠C,∠D的关系
看看如图AP,BP分别平分∠CAM,∠CBD,∠P与∠C,∠D的关系
已知:如图,AP平分∠CAD,BP平分∠CBD试探究∠P与∠C,∠D的关系,并证明你的结论
如图,BP平分∠ABC交与CD于点F,DP平分∠ADC交AB于点E,若∠A=38°,∠C=46°,求∠P的度数.
如图,已知,三角形ABC中,∠A=α,BP平分∠ABC,CP平分∠ACD,求P的度数
如图(1)在△ABC中,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,(1)若∠A=50°,求∠BPC的度数
(1)如图,已知∠AOB是直角,∠BOC=40°.OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,求∠MON的度数;