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△abc中,三边abc满足(a+b)(a-b)=c(c-b),且a=根号3,则该三角形周长的取值范围是

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 21:07:49
△abc中,三边abc满足(a+b)(a-b)=c(c-b),且a=根号3,则该三角形周长的取值范围是
△abc中,三边abc满足(a+b)(a-b)=c(c-b),且a=根号3,则该三角形周长的取值范围是
(a+b)(a-b)=c(c-b),
c²+b²-a²=bc
根据余弦定理有
2cosA=1
A=60度
a=根号3
(c+b)²-3=3bc≤3(c+b)²/4
(c+b)²≤12
c+b≤2根号3
c+b>a=根号3
2根号3