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CD是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为C,BC= ,BF= ,AE∶EF=8∶3.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 03:39:03
CD是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为C,BC= ,BF= ,AE∶EF=8∶3.
如图5,CD是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为C,BC=根号3 ,BF= 2分之1,AE∶EF=8∶3.
求:(1)线段EF的长;(2)⊙O的直径的长.
详细的题http://ms.fdjs.com/upload/csy/csy_2007723132948.doc图在里面19题
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CD是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为C,BC= ,BF= ,AE∶EF=8∶3.
(1)∵AE:EF=8:3,
∴设AE=8K,则EF=3K,AF=AE+EF=11K,
∵BC是⊙O的切线,
∴BC^2=BF*BA,
∴(√3)^2=(1/2)*BA,
∴BA=6,
∴AF=BA-BF=6-(1/2)=11/2,
∴11K=11/2,
∴K=1/2,
∴FE=3K=3/2,
(2)∵FE=3/2,
∴AE=8K=8/2=4,BE=BF+EF=(1/2)+(3/2)=2,
∵BC是切线,
∴BC⊥CD,
∴CE^2=BE^2-BC^2=2^2-(√3)^2=1,
∴CE=1,
∵EF*EA=EC*ED,
∴(3/2)*4=1*ED,
∴ED=6,
∴CD=EC+ED=1+6=7,
即直径是7.