微分方程的通解:dy-ysin²xdx=0 怎么解决求教
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:38:38
微分方程的通解:dy-ysin²xdx=0 怎么解决求教
dy-ysin²xdx=0
整理就得
(1/y)dy=sin²xdx
有cos2x=1-2sin²x,于是就有 sin²x=(1-cos2x)/2代进去
(1/y)dy=【(1-cos2x)/2】dx
于是 (1/y)dy=【(1/2-cos2x/2】dx
两边积分就得
ln|y|=x/2-sin2x/4+C1
于是
|y|=e^(x/2-sin2x/4+C1)=e^(x/2-sin2x/4)*e^C1
令e^C1=C
于是
|y|=Ce^(x/2-sin2x/4)
于是
y=+-Ce^(x/2-sin2x/4)
整理就得
(1/y)dy=sin²xdx
有cos2x=1-2sin²x,于是就有 sin²x=(1-cos2x)/2代进去
(1/y)dy=【(1-cos2x)/2】dx
于是 (1/y)dy=【(1/2-cos2x/2】dx
两边积分就得
ln|y|=x/2-sin2x/4+C1
于是
|y|=e^(x/2-sin2x/4+C1)=e^(x/2-sin2x/4)*e^C1
令e^C1=C
于是
|y|=Ce^(x/2-sin2x/4)
于是
y=+-Ce^(x/2-sin2x/4)
微分方程 xdx+(x²y+y³+y)dy=0 的通解 .求指导.
怎么求微分方程(sinx)dy=(ylny)dx的通解
微分方程dy/dx-3y=0的通解是
求微分方程(siny-x)dy-dx=0的通解
求微分方程dy/dx+2xy=0的通解
微分方程dy/dx=xy的通解?还有求教一下求通解一类题的思路和方法、
求微分方程ydx-xdy+(y^2)xdx=0的通解
微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解
求微分方程y³dx+(2xy²-1)dy=0的通解,
求微分方程的解 (1+y^2)xdx+(1+x^2)dy=0 . 要过程.
求微分方程dy/dx=(x+y)/(x_y)的通解 怎么解
微分方程dy/dx=y/(x+y^2)的通解?