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如图,AB是⊙O的弦,AB=4,P是优弧上的动点,且cos∠APB=1/3

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 18:58:06
如图,AB是⊙O的弦,AB=4,P是优弧上的动点,且cos∠APB=1/3
(1)请说明点P运动到什么位置时,△APB的面积最大(不必说明理由);
(2)求△APB的最大面积.
如图,AB是⊙O的弦,AB=4,P是优弧上的动点,且cos∠APB=1/3
当P点运动到PO所在直线垂直AB,S△APB面积最大
且AP=BP
cos∠APB=(AP^2+BP^2-AB^2)/(2AP*BP)=1/3
AP=2√3
h=2√2
S△ABP=AB*h/2=4√2