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(2011•黄州区模拟)有三个命题①函数f(x)=lnx+x-2的图象与x轴有2个交点;②函数y=x−1(x≥0)的反函

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/23 22:34:23
(2011•黄州区模拟)有三个命题①函数f(x)=lnx+x-2的图象与x轴有2个交点;②函数y=
x
−1(x≥0)
(2011•黄州区模拟)有三个命题①函数f(x)=lnx+x-2的图象与x轴有2个交点;②函数y=x−1(x≥0)的反函
对于①,考察f(x)的单调性,lnx和x-2在(0,+∞)上是增函数,
故f(x)=lnx+x-2在(0,+∞)上是增函数,图象与x轴最多有1个交点,故错.
对于②,∵y=
x-1(x≥0),
∴x=(y+1)2(y≥-1),
∴x,y互换,得y=(x+1)2(x≥-1).故错.
对于③,考察函数f(x)的奇偶性,化简得y=

9−x2
7是偶函数,图象关于y轴对称,故对.
故选C.