神马作文网10.12 线性代数
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 23:22:48
10.12 线性代数
(A+2E)^-1 (A^2-4E)
= (A+2E)^-1 (A+2E)(A-2E)
= A-2E
=
-1 -1 1
1 -1 0
2 1 -1
12.
因为 B (E+AB) B^-1 = E + BA
所以 E+BA可逆, 且 (E+BA)^-1 = B(E+AB)^-1B^-1
再问： 第一个是10...你做11了。。
再问： 还有。12的第一步左边为什么可以这样。B B-1可以配对随便加？
再答： 结合律
再问： 没懂
再答： 分配律乘进去就等于右边
再答： 10
证明:
由A,B可逆知 A^-1+B^-1 = A^-1(A+B)B^-1
由已知 A+B可逆, 所以 A^-1+B^-1 可逆 (可逆矩阵的乘积仍可逆)
且(A^-1+B^-1)^-1 = [A^-1(A+B)B^-1]^-1 = B(A+B)^-1A
再问： 不是。我知道左边等于右边。可是左边是这么来的
再答： 为解决问题凑出来的
= (A+2E)^-1 (A+2E)(A-2E)
= A-2E
=
-1 -1 1
1 -1 0
2 1 -1
12.
因为 B (E+AB) B^-1 = E + BA
所以 E+BA可逆, 且 (E+BA)^-1 = B(E+AB)^-1B^-1
再问： 第一个是10...你做11了。。
再问： 还有。12的第一步左边为什么可以这样。B B-1可以配对随便加？
再答： 结合律
再问： 没懂
再答： 分配律乘进去就等于右边
再答： 10
证明:
由A,B可逆知 A^-1+B^-1 = A^-1(A+B)B^-1
由已知 A+B可逆, 所以 A^-1+B^-1 可逆 (可逆矩阵的乘积仍可逆)
且(A^-1+B^-1)^-1 = [A^-1(A+B)B^-1]^-1 = B(A+B)^-1A
再问： 不是。我知道左边等于右边。可是左边是这么来的
再答： 为解决问题凑出来的