神马作文网伴随矩阵有哪些性质应用,麻烦大家多提下哦,感激不尽.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/29 23:24:36
伴随矩阵有哪些性质应用,麻烦大家多提下哦,感激不尽.
定义就不用说了（知道什么叫代数余子式吧?）.
讨论矩阵的秩,设A是n阶方阵,若A*为伴随矩阵,则
当 r(A) = n 时,r(A*) = n
当 r(A) = n-1 时,r(A*) = 1
当 r(A) < n-1 时,r(A*) = 0
所以,当原矩阵有可逆矩阵时,伴随矩阵也可逆；当原矩阵不可逆,行列式等于零,伴随矩阵也不可逆,行列式也等于零；
当可逆时,原矩阵、逆矩阵、伴随矩阵满足关系AA* = |A|E,两边同时左乘A^-1可得A*=|A|A^-1,可根据条件灵活运用；
当
讨论矩阵的秩,设A是n阶方阵,若A*为伴随矩阵,则
当 r(A) = n 时,r(A*) = n
当 r(A) = n-1 时,r(A*) = 1
当 r(A) < n-1 时,r(A*) = 0
所以,当原矩阵有可逆矩阵时,伴随矩阵也可逆；当原矩阵不可逆,行列式等于零,伴随矩阵也不可逆,行列式也等于零；
当可逆时,原矩阵、逆矩阵、伴随矩阵满足关系AA* = |A|E,两边同时左乘A^-1可得A*=|A|A^-1,可根据条件灵活运用；
当