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共线向量的方向相同或相反对吗,需要考虑零向量吗.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 01:34:20
共线向量的方向相同或相反对吗,需要考虑零向量吗.
共线向量的方向相同或相反对吗,需要考虑零向量吗.
方向相同或相反的非零向量叫平行向量表示为a∥b
任意一组平行向量都可移到同一直线上,
因此平行向量也叫共线向量
规定:0向量与任意向量平行.
向量共线的充要条件:
若向量a与向量b(b为非零向量)共线,则a=λb(λ为实数).
向量a与向量b共线的充要条件是,a与b线性相关,即存在不全为0的两个实数λ和μ,使 λa+μb=0
更一般的,平面内若a =(p1,p2) b =(q1,q2),a∥b 的充要条件是p1·q2=p
不需要0向量与任意向量共线