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已知向量m={cosα-(√2)/3,-1},向量n=(sinα,1),向量m与向量n为共线向量,且α∈[-π/2,0]

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 07:09:15
已知向量m={cosα-(√2)/3,-1},向量n=(sinα,1),向量m与向量n为共线向量,且α∈[-π/2,0].
(1)求sinα+cosα的值
(2)求(sin2α)/(sinα-cosα)的值
已知向量m={cosα-(√2)/3,-1},向量n=(sinα,1),向量m与向量n为共线向量,且α∈[-π/2,0]
(1)因为向量m与向量n共线,所以-sinα=cosa-(√2)/3,即sinα+cosα=(√2)/3
(2)sin2α=(sinα+cosα)^2-1=2/9 所以(sinα-cosα)^2=1-sin2α=7/9,所以原式=2/9*9/7=2/7
再问: 第二步是不是有算错。为什么觉得怪怪的。。
再答: 还真的算错了 sin2a是2/9-1=-7/9 (sina-cosa)^2=16/9 所以 sina-cosa=4/3 即原式=-7/9*3/4 我现在都想不通我那个是怎么算的
再问: 3Q~~