求方程x(Inx-Iny)dy-ydx=0的通解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/20 16:09:48

令y=ux
则y'=u'x+u
原式为：dy/dx=y/[x(lnx/y)]
即u'x+u=u/[-lnu]
u'x=-u/lnu-u
du/[u/lnu+u]=-dx/x
d(lnu)/(1/lnu+1)=-dx/x
因此ln(lnu)+lnu=-lnx+C1
ulnu=C/x
y/x[lnx-lny]=c/x
y(lnx-lny)=c
即：x=ye^(c/y)

求方程xdy+ydx=(Inx/x)dx的通解求微分方程x^2ydx-(x^3+y^3)dy=0的通解微分方程的通解的~谢谢大家啦 dy/dx+y/x=0 dy/y=-dx/x 对两边积分Iny=Inx+c 但书上怎么写的全微分方程ydx/x+(y3+lnx)dy=0的通解 e^ydx+(xe^y+2y)dy=0 求微分方程的通解求微分方程(1+e^(-x/y)ydx+(y-x)dy=0的通解! 求详细解答这个计算实在是麻烦急! 求微分方程Xdy-Ydx=X/lnx*dx的通解求xdy-ydx=0通解的详细解题步骤求方程dy/dx+y=x的通解求微积分方程dy/dx=x-y的通解求方程dy/dx+2y=x的通解求全微分方程e^-ydx+(xe^-y+2y)dy=0的通解