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依次连接等腰梯形四条边中点,会得到哪一种特殊平行四边形?证明你的结论.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 06:20:29
依次连接等腰梯形四条边中点,会得到哪一种特殊平行四边形?证明你的结论.
依次连接等腰梯形四条边中点,会得到哪一种特殊平行四边形?证明你的结论.
答:菱形
证明如下:
在等腰梯形中依次连接四边中点,得一个四边形;
使用“角边角全等三角形定理”可以证明四边形上边两边相等,以及下边两边相等;
连接等腰梯形中线和上下底中线将所得四边形分割成四个小三角形;
再使用“角边角全等三角形定理”可以证明所得四边形的上下两边相等;
即所得四个边形四个边相等,这个四边形即为菱形