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三角形abc,ab=4,ac=7,m为bc中点,且am=3.5,则bc为?详解

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 02:50:19
三角形abc,ab=4,ac=7,m为bc中点,且am=3.5,则bc为?详解
三角形abc,ab=4,ac=7,m为bc中点,且am=3.5,则bc为?详解
根据余弦定理有
bm²+am²-ab²=2*am*bm*cos∠amb
cm²+am²-ac²=2*am*cm*cos∠amc
∵bm=cm,cos∠amb+cos∠amc=0
∴bm²+am²-ab²+cm²+am²-ac²=0
得bm²=cm²=81/4
有bm=cm=9/2=4.5
bc=9